A biresiduation algebra is a 〈/,\,1〉-subreduct of an integral residuated lattice. These algebras arise as algebraic models of the implicational fragment of the Full Lambek Calculus with weakening. We axiomatize the quasi-variety B of biresiduation algebras using a construction for integral residuated lattices. We define a filter of a biresiduation algebra and show that the lattice of filters is isomorphic to the lattice of B-congruences and that these lattices are distributive. We give a finite basis of terms for generating filters (...) and use this to characterize the subvarieties of B with EDPC and also the discriminator varieties. A variety generated by a finite biresiduation algebra is shown to be a subvariety of B. The lattice of subvarieties of B is investigated; we show that there are precisely three finitely generated covers of the atom. (shrink)

Est-il vrai que la notion chrétienne de création soit une notion complètement nouvelle par rapport à la philosophie grecque ? Telle est la question qu'on se pose dans l'article ci-dessus. Si d'habitude on est incliné à répondre à cette question par l'affirmative, c'est en admettant que, assez généralement, la philosophie grecque connaît l'idée d'une matière préexistante. C'est ainsi que les apologètes grecs du deuxième siècle, tels qu'Aristide et Théophile d'Antioche, se sont opposés à la philosophie grecque et spécialement à la (...) doctrine de Platon telle qu'ils l'ont comprise. L'auteur essaie de démontrer que, en fait, Platon n'a pas admis une matière préexistante dans le sens voulu par ses adversaires. Il n'a ni enseigné que les éléments préexistassent à l'œuvre créatrice du Démiurge , ni introduit sa notion d' espace dans le sens de matière, telle qu'Aristote, suivant sa propre terminologie, a voulu l'expliquer. C'est donc une erreur de dire que Platon ait admis une matière qui soit « coéternelle » et « du même âge », donc du même ordre que Dieu. Pour Platon, et pour Aristote également, le principe non déterminé ne saurait, comme tel, être du même orde que le premier Principe de l'être qui est comme tel un principe déterminant et déterminé. C'e'st une erreur, encore, de dire que, sur ce point comme sur beaucoup d'autres, Aristote était plus près de la vérité, donc du Christianisme, que Platon, le « Démiurge » du dernier n'étant pas une cause totale, tandis que le Premier Moteur d'Aristote était, dans un sens, vraiment une cause totale. Ce qui se voit clairement chez Platon, non seulement dans le Timée, mais aussi dans la République et dans le Philète , c'est qu'il est constamment et profondément préoccupé de fonder l'existence relative dans l'Existence absolue. Il a reconnu le rapport entre le monde visible et le Monde transcendant comme une relation de dépendance totale et essentielle. Or, si, dans son essence, la notion chrétienne de création n'est autre chose qu'une telle relation de dépendance, Platon, qui a fait de cette notion la base de toute sa philosophie, était par là-même près de la foi chrétienne. Aristote, d'autre part, bien qu'il ait dit une fois au moins que de son premier Principe tout l'univers dépend, a minimisé en fait le rapport entre le premier Principe et notre monde. Dans la notion chrétienne de création deux éléments se dissinguent : L'Etre Absolu, dont sort tout ce qui est relatif, se distingue dans son essence de tout ce qui n'est pas Lui. Le mode selon lequel l'être relatif sort de l'Absolu n'est pas celui d'une nécessité de nature, mais d'un acte de volonté. En partant de cette analyse, on peut déterminer exactement les degrés de différence ou d'affinité entre la notion chrétienne de création et les différents systèmes de philosophie grecque. En rapport avec la Stoa, la différence est dans la notion de Dieu : ne reconnaissant pas sa transcendance, on méconnaît l'opposition entre l'Absolu et l'être relatif. Quant à Aristote, il n'explique aucunement comment l'être relatif provient de l'Absolu : son premier Moteur n'est pas la cause de l'être, et les « formes » immanentes des objets naturels restent chez lui sans aucune explication. Sans doute, Platon explique davantage. Il est suivi par les Néoplatoniciens qui font provenir l'être relatif de l'Absolu, tout en connaissant une différence essentielle entre l'un et l'autre, mais n'admettant point d'acte de volonté de la part de l'Absolu. Platon qui, probablement, admettait un acte de volonté, se trouvait par là-même le plus près de la notion chrétienne de création. Il en différait, cependant, sur quelques points importants. Il n'enseigne qu'en partie une création directe : c'est que le Nous transcendant qui est le Démiurge, constitue des éléments le monde visible ; ces éléments, il ne les a pas trouvés comme tels, mais il les a faits de — « quelque chose » qu'on n'a pas le droit de nommre une chose. Il « fait » donc le monde dans son aspect intelligible. Mais il reste un aspect qui échappe à la pensée et qui, comme tel, ne saurait provenir du Principe Suprême qui domine la hiérarchie platonicienne de l'être. Ensuite, le Nous transcendant fait les âmes : l'âme du monde, les astres , les âmes humaines. Il ne fait ni les corps humains ni les êtres vivants d'un ordre inférieur à l'homme. Ceux-là, ils sont tous créés par les « dieux créés » et secondaires qui sont les Astres. Pour Platon, l'Esprit transcendant qui crée le monde n'est pas le Principe suprême. Il se trouve d'après ce qu'il paraît, à un degré plus bas dans la hiérarchie de l'être. Ce seront les penseurs chrétiens, ce sera tout d'abord Saint Athanase qui, en unifiant essentiellement le Père et son Logos, a réuni l'Un et le Nous transcendant qui est le Démiurge de Platon. Au lieu d'opposer au Platonisme la doctrine qu'il n'y a pas de matière préexistante, Dieu ayant « concréé » la matière, nous préférons de dire : Platon a éloigné la notion d'infini et d'indétermination de son principe suprême ; donc, il en a fait un autre principe, jamais du même ordre que l'Un, mais tout de même un principe fondamental. La notion chrétienne de Dieu, d'autre part, renferme et le caractère de l'Un et celui de l'Infini. (shrink)

Marcel Gauchet spoke of the “eclipse of the political” during the neo-liberal era, but with the rise of populism he is now forced to speak of a “revenge of the political”. As the eclipse was discussed in terms of a new era of individualization, understood as the culmination of the “disenchantment of the world”, one has a right to ask what is the place of individualization in the era of the political’s revenge, particularly as, in the face of Covid 19, (...) the refusal to wear masks is couched in terms of the defense of individual liberties? In what is an immanent critique of Gauchet’s claims, individualization is considered under four rubrics: abstract individualization vs. concrete socialization; the dilemmas of recognition; rejection of alterity; and the loss of the sense of the social. The paper concludes that the “revenge” should be understood as a revenge of an “anti-political” politics. (shrink)

In a discussion-note in Mind, Father P. M. Farrell, O.P., gave an account, in what he admitted to be an embarrassingly brief compass, of the Thomist doctrine concerning evil. There is one sentence in this discussion which at first glance appears paradoxical. Father Farrell has been arguing that a universe containing ‘corruptible good’ as well as incorruptible is better than one containing ‘incorruptible good’ only. He continues: ‘If, however, they are to manifest this corruptible good, they must be corruptible and (...) they must sometimes corrupt.’ The final words, despite Father Farrell's italics, strike one as expressing, not a self-evident truth, but a non sequitur. The fact that I am capable of committing murder does not entail that I will at some time commit it. It is not immediately obvious that a similar entailment holds in the case of corruption and corruptibility. (shrink)

Christology seems to fall fairly clearly into two divisions. The first is concerned with the truth of the two propositions: ‘Christ is God’ and ‘Christ is a man’. The second is concerned with the mutual compatibility of these propositions. The first part of Christology tends to confine itself to what is sometimes called ‘positive theology’: that is to say, it is largely given over to examining the Jons revelationis —let us not prejudge currently burning issues by asking what this is—to (...) see what evidence can be found for the truth of these propositions. Clearly, the methods used will be above all those of New Testament exegesis. The second part of Christology will necessarily consist entirely of that speculative theology which is contrasted with positive theology. Even if the earliest speculation on this topic is to be found in the New Testament itself and thus becomes fair game for the exegetes, any attempt to relate the primary truths, ‘Christ is God’ and ‘Christ is a man’, to eachother is a work of reflection, and in the terminology I am using speculative. (shrink)

_Verificationism_ is the first comprehensive history of a concept that dominated philosophy and scientific methodology between the 1930s and the 1960s. The verificationist principle - the concept that a belief with no connection to experience is spurious - is the most sophisticated version of empiricism. More flexible ideas of verification are now being rehabilitated by a number of philosophers. C.J. Misak surveys the precursors, the main proponents and the rehabilitators. Unlike traditional studies, she follows verificationist theory beyond the demise of (...) positivism to examine its reappearance in the work of modern philosophers. Most interestingly, she argues that despite feminism's strenuous opposition to positivism, verificationist thought is at the heart of much of contemporary feminist philosophy. _Verificationism_ is an excellent assessment of a major and influential system of thought. (shrink)

A study in philosophical logic of the meaning of 'true'. Dr Williams demonstrates the shortcomings of various analyses which interpret 'true' as a predicate or truth as a relational property, and clears up a number of important points about propositions, quantification, definite descriptions and correspondence. This 'deflationary metaphysics' is interwoven with a positive theory of his own, which seeks to develop ideas about the late Arthur Prior. The work is marked throughout by great clarity, precision and thoroughness.

"This edition, which replaces the original Loeb edition..., offers text, translation, and annotation that are fully current with modern scholarship"--Front flap of dust jacket, volume 1.